Γλυφάδα 19/3/2014

                                                                          (Από χειρόγραφα Μαΐου1990)

 

 

 

Στοιχειομετρικές αναλογίες καυσίμων

 

Αέρας

Πριν απ’ όλα ας δεχθούμε ότι οι αναλογίες Ν₂ & Ο₂ στον ατμοσφαιρικό αέρα είναι οι παρακάτω:

 

Πίνακας 1

 

Καύσιμα

Ας ξεκινήσουμε με τα αέρια καύσιμα και στη συνέχεια πάμε στο πετρέλαιο.

Πριν πάμε παρακάτω ας ξεκινήσουμε με ένα αέριο καθαρότητας 100% για να παίξουμε λίγο με τις στοιχειομετρικές αναλογίες των προϊόντων καύσης και ας πάρουμε το πρώτο τη τάξει, το μεθάνιο: Από τις γνωστές εξισώσεις καύσης βλέπουμε ότι:

16 γρ. CH­₄ απαιτούν 64 γρ. Ο₂ και παράγονται 44 γρ. CO₂ και 36 γρ. H₂O

1000 γρ. CH­₄                    Χ₁                         Χ₂                 Χ₃

Θα παραχθούν:

Χ₂ = 2,75 Kg CO₂ & 2,25 Kg H₂O

ενώ μέσα στα παράγωγα της καύσης θα περάσει «αλώβητο» το άζωτο μάζας 13 Kg του απαιτούμενου αέρα το οποίο υπολογίζεται βάσει της απαιτούμενης μάζας του οξυγόνου: Χ₁ = 4 Kg Ο₂ και συνεπώς 17 Kg αέρα. Άρα θα έχω από την καύση τα παράγωγα:

 

Πίνακας 2

 

 

 

 

 

 

Tips:

1.    Θα πρέπει η συνολική μάζα των παράγωγων της καύσης να είναι ίση με την συνολική μάζα των προϊόντων της καύσης. Και όντως: 17 κιλά αέρας και 1 κιλό μεθανίου μας δίνουν τη μάζα των παράγωγων της καύσης.

2.    Από την κατ’ όγκον σύσταση υπολογίζεται το ΜΒ του καυσαερίου και πρέπει το γινόμενο συνολικών όγκων επί αυτό να μας κάνει σε γραμμάρια την συνολική μάζα αυτού.

3.    Ο παραπάνω πίνακας δείχνει τις τιμές μιας τελείας καύσης (δίχως περίσσεια αέρα). Αν μας είναι γνωστή η κατ’ όγκον σύσταση του καυσαερίου και ζητάμε την περίσσεια του αέρα τότε πάμε ανάποδα αλλά οι εξαγόμενες τιμές πρέπει να επαληθεύουν τις παραπάνω. Για παράδειγμα ένα συνηθισμένο πρακτικό πρόβλημα είναι το ερώτημα: ποια πρέπει να είναι η περίσσεια του αέρα για να έχω συγκεκριμένη ογκομετρική τιμή του CΟ­₂. Ευνόητο είναι ότι έχοντας περίσσεια αέρα περιμένω μικρότερες ποσοστιαίες ογκομετρικές τιμές από τις αντίστοιχες της τελείας καύσης.

 

Καύση ενός κιλού μεθανίου με περίσσεια αέρα

Τώρα ο παραπάνω πίνακας διαμορφώνεται ως εξής και αντιγράφοντάς τον, τα μόνα νούμερα που ξέρουμε ότι ισχύουν σίγουρα είναι τα παρακάτω:

 

Πίνακας 3

Ανάλυση καυσαερίου εκ της καύσης ενός κιλού μεθανίου με περίσσεια αέρα & 9% CΟ­2 κ.ό.
	Kg	% κ.β.	mol	% κ.ό.	ΜΒ
Ν2	13,0		464,3
CΟ­2	2,75		62,5	9,0
Η2Ο	2,25		125,0
Αέρας	Χ		34,5Χ
Σύνολο:	18,0+Χ	100	651,8+34,5Χ	100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Από την γνωστή εξίσωση:  όπου i είναι κάποιο στοιχείο γράφουμε για το παραπάνω CO₂ την παρακάτω σχέση:  όπου ως Χ υποθέσαμε τη μάζα της περίσσειας του αέρα  οπότε ο παραπάνω πίνακας 3 παίρνει την τελική μορφή του πίνακα 4:

 

 

Πίνακας 4

Ανάλυση καυσαερίου εκ της καύσης ενός κιλού μεθανίου με 7% περίσσεια αέρα & 9% CΟ­2 κ.ό.
	Kg	% κ.β.	mol	% κ.ό.	ΜΒ
Ν2	13,0	67,6	464,3	66,8	0,668Χ28+ 0,09Χ44+ 0,18Χ18+ 0,062Χ29
CΟ­2	2,75	14,3	62,5	9,0
Η2Ο	2,25	11,7	125,0	18,0
Αέρας	1,24	6,4	42,8	6,2
Σύνολο:	19,2	100	694,6	100	28,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Καύση αερίου μίγματος πολλών στοιχείων όπως το φυσικό αέριο

Ας δεχθούμε ότι έχουμε καύσιμο φυσικό αέριο το οποίο έχει την παρακάτω κατ’ όγκον σύσταση: CH­₄ 88%, C₂H­₈ 6,0%, C₃H₈ 2,0%, CΟ₂ 1,0% & Ν₂ 3%. Να βρεθούν οι στοιχειομετρικές αναλογίες του καυσαερίου τόσο στην τελεία καύση όσο και με ικανή περίσσεια αέρα ώστε να έχω κ.ό. CΟ­₂ 8,5%

Καταρχήν ξεκαθαρίζω τις μάζες των αντιδρώντων στοιχείων και εφόσον γνωρίζω τις κατ’ όγκον τιμές αυτών βάσει του παρακάτω πίνακα ο οποίος διαμορφώνεται κλιμακωτά ως εξής:

 

Πίνακας 5

Στοιχειομετρική ανάλυση ενός κιλού φυσικού αερίου
	Kg	% κ.β.	mol	% κ.ό.	ΜΒ
CH­4				88,0	0,88Χ16+ 0,06Χ30+ 0,02Χ44+ 0,01Χ44+ 0,03Χ28
C2H­6				6,0
C3H­8				2,0
CΟ­2				1,0
Ν2				3,0
Σύνολο:	1,0	100	55,4 (=1000/18,04)	100	18,04

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Πίνακας 5.1

Στοιχειομετρική ανάλυση ενός κιλού φυσικού αερίου
	Kg	% κ.β.	mol	% κ.ό.	ΜΒ
CH­4			48,7	88,0	0,88Χ16+ 0,06Χ30+ 0,02Χ44+ 0,01Χ44+ 0,03Χ28
C2H­6			3,3	6,0
C3H­8			1,1	2,0
CΟ­2			0,6	1,0
Ν2			1,7	3,0
Σύνολο:	1,0	100	55,4	100	18,04

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Πίνακας 5.2

Στοιχειομετρική ανάλυση ενός κιλού φυσικού αερίου
	Kg	% κ.β.	mol	% κ.ό.	ΜΒ
CH­4	0,78	78	48,7	88,0	0,88Χ16+ 0,06Χ30+ 0,02Χ44+ 0,01Χ44+ 0,03Χ28
C2H­6	0,10	10	3,3	6,0
C3H­8	0,04	4	1,1	2,0
CΟ­2	0,03	3	0,6	1,0
Ν2	0,05	5	1,7	3,0
Σύνολο:	1,0	100	55,4	100	18,04

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Τώρα που καθορίσθηκαν τα συστατικά του φυσικού αερίου και τα νούμερά τους (συνθήκες: 0° & 1013 hPa) μπορούμε να προχωρήσουμε στα παράγωγα καύσης. 
Πριν ας υπολογίσουμε και την πυκνότητα του μίγματος μιας και ήδη έχουμε υπολογίσει το μοριακό βάρος αυτού: τα 22,4 λίτρα του αερίου ζυγίζουν 18,04 γραμ. άρα:
ρ = 18,04/22,4 (gr/Lit ή Kg/m³) = 0,80 Kg/m³

Από τις εξισώσεις καύσης εξάγεται ο παρακάτω πίνακας 6:

 

Πίνακας 6

Παράγωγα και απαιτούμενος αέρας σε Kg (τελεία καύση)
	Kg	Ο2	Αέρας	CO2	H2O	Ν2+άλλα
CH­4	0,78	3,12	13,57	2,14	1,76	10,45
C2H­6	0,10	0,37	1,62	0,29	0,18	1,24
C3H­8	0,04	0,12	0,52	0,12	0,07	0,40
CΟ­2	0,03	--	--	0,03	--	--
Ν2	0,05	--	--	--	--	0,05
Σύνολο:	1,0	3,61	15,71	2,58	2,01	12,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Έχοντας τώρα από τον πίνακα 6 τα παράγωγα καύσης με τις μάζες τους μπορούμε να συντάξουμε τον παρακάτω πίνακα 7 με τις στοιχειομετρικές αναλογίες των παράγωγων καύσης βάσει όλων αυτών που καταδείχθηκαν στον πίνακα 2

 

Πίνακας 7

Στοιχειομετρικές αναλογίες καυσαερίου εκ της τελείας καύσης 1 Kg φυσικού αερίου
	Kg	% κ.β.	mol	% κ.ό.	ΜΒ
Ν2	12,1	72,5	432,1	71,7	0,717Χ28+ 0,097Χ44+ 0,186Χ18
CΟ­2	2,58	15,5	58,6	9,7
Η2Ο	2,01	12,0	111,7	18,6
Σύνολο:	16,7	100	602,4	100	27,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Το αυτό και με περίσσεια αέρα την οποία υπολογίζουμε στη βάση του ζητούμενου ποσοστού CO₂ ίσου με 8,5%. Πρώτα εξάγεται ο πίνακας 8 και στη συνέχεια ο πίνακας 9 αφού υπολογισθεί η ποσότητα της περίσσειας αέρα Χ βάσει όσων γράφτηκαν παραπάνω (πίνακες) 3 & 4

 

Πίνακας 8

Στοιχειομετρικές αναλογίες καυσαερίου εκ της καύσης 1 Kg φυσικού αερίου με περίσσεια αέρα και CO2 8,5%
	Kg	% κ.β.	mol	% κ.ό.	ΜΒ
Ν2	12,1		432,1
CΟ­2	2,58		58,6	8,5
Η2Ο	2,01		111,7
Αέρας	Χ		34,5Χ
Σύνολο:	16,7+Χ	100	602,4+34,5Χ	100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Πίνακας 9

Στοιχειομετρικές αναλογίες καυσαερίου εκ της καύσης 1 Kg φυσικού αερίου με περίσσεια αέρα και CO2 8,5%
	Kg	% κ.β.	mol	% κ.ό.	ΜΒ
Ν2	12,1	63,0	432,1	62,7	0,627Χ28+ 0,085Χ44+ 0,162Χ18+ 0,126Χ29
CΟ­2	2,58	13,4	58,6	8,5
Η2Ο	2,01	10,5	111,7	16,2
Αέρας	2,52	13,1	86,9	12,6
Σύνολο:	19,2	100	689,3	100	27,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Συμπέρασμα:

·    Με την τελεία καύση ενός κιλού φυσικού αερίου απαιτούντο (βάσει του πίνακα 6) 15,71 Kg αέρα και είχαμε στα καυσαέρια το CO₂ σε ποσοστό 9,7% κ.ό. Τώρα με την περίσσεια του αέρα κατά 2,52 κιλά (λ = 1,16) το ποσοστό αυτό μειώθηκε στο 8,5%.

 

 

Πετρέλαιο

Η λογική είναι η ίδια και δεν αλλάζει. Το μόνο που αλλάζει είναι η αρχή του νήματος που δεν ξεκινά από τις εξισώσεις καύσης μεθανίου, βουτανίου, προπανίου κοκ αλλά ξεκινά από μία σχέση που υπολογίζει την περιεκτικότητα σε υδρογόνο στον υδρογονάνθρακα οπότε από κει και μετά και βάσει των δύο βασικών εξισώσεων καύσης ήτοι:

·   

·   

υπολογίζονται τόσο ο απαραίτητος αέρας όσο και τα παραγόμενα CO₂ & H₂O

Η σχέση που δίνει την περιεκτικότητα του υδρογόνου (πηγή: ASHRAE) σε ελαφρύ πετρέλαιο είναι:

 όπου εàειδικό βάρος πετρελαίου. Συνεπώς για το πετρέλαιο με ε = 0,84 έχουμε περιεκτικότητα σε υδρογόνο ίση με 13,4% κ.β. Συνεπώς συντάσσουμε τον πίνακα 10 αντίστοιχο του παραπάνω πίνακα 6 για το φυσικό αέριο και στη συνέχεια τον πίνακα 11 αντίστοιχο του πίνακα 7

 

Πίνακας 10

Παράγωγα και απαιτούμενος αέρας σε Kg (τελεία καύση πετρελαίου)
	Kg	Ο2	Αέρας	CO2	H2O	Ν2+άλλα
C	0,866	2,31	10	3,18	--	7,7
H­2	0,134	1,07	4,6	--	1,21	3,5
Σύνολο:	1,0	3,38	14,6	3,18	1,21	11,2

 

 

 

 

 

 

 

Πίνακας 11

 

Στοιχειομετρικές αναλογίες καυσαερίου εκ της τελείας καύσης 1 Kg πετρελαίου
	Kg	% κ.β.	mol	% κ.ό.	ΜΒ
Ν2	11,2	71,8	400,0	74,1	0,741Χ28+ 0,134Χ44+ 0,125Χ18
CΟ­2	3,18	20,4	72,3	13,4
Η2Ο	1,21	7,8	67,2	12,5
Σύνολο:	15,6	100	539,5	100	28,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Πίνακας 12.1

Ανάλυση καυσαερίου εκ της καύσης 1 Kg πετρελαίου με περίσσεια αέρα & 11% CΟ­2 κ.ό.
	Kg	% κ.β.	mol	% κ.ό.	ΜΒ
Ν2	11,2		400,0
CΟ­2	3,18		72,3	11,0
Η2Ο	1,21		67,2
Αέρας	Χ		34,5Χ
Σύνολο:	15,6+Χ	100	539,5+34,5Χ	100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Πίνακας 12.2

Ανάλυση καυσαερίου εκ της καύσης 1 Kg πετρελαίου με περίσσεια αέρα & 11% CΟ­2 κ.ό.
	Kg	% κ.β.	mol	% κ.ό.	ΜΒ
Ν2	11,2	58,9	400,0	60,9	0,609Χ28+ 0,11Χ44+ 0,102Χ18+ 0,179Χ29
CΟ­2	3,18	16,7	72,3	11,0
Η2Ο	1,21	6,4	67,2	10,2
Αέρας	3,41	18,0	117,6	17,9
Σύνολο:	19,0	100	657,1	100	28,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Περίσσεια αέρα: λ = 1,23

 

 

Σημεία δρόσου καυσαερίων

Το στρυφνό αυτό θέμα απλουστεύεται σημαντικά μετά τις παραπάνω αναλύσεις και μπορούμε να έχουμε μία σαφή εικόνα του θέματος. Για να βρω τη θερμοκρασία συμπύκνωσης ενός αερίου πρέπει πρώτα να γνωρίζω την πίεση αυτού. Αν το αέριο αυτό αποτελεί συστατικό ενός μίγματος τότε πρέπει να γνωρίζω την μερική πίεση αυτού. Ας θυμηθούμε λίγα βασικά της χημείας – ψυχρομετρίας και πρώτα τον νόμο του Dalton και τις μερικές πιέσεις των συστατικών αερίων ενός μίγματος. Αν δεχθούμε ότι η μερική πίεση των υδρατμών είναι p_w και το άθροισμα των μερικών πιέσεων όλων των υπολοίπων ξηρών συστατικών του καυσαερίου είναι p_d τότε το άθροισμα p_w + p_d = p όπου p à ατμοσφαιρική πίεση.

Συνεπώς μπορούμε να γράψουμε τις παρακάτω σχέσεις:

δηλαδή η μερική πίεση του υδρατμού στον παραπάνω πίνακα είναι το γινόμενο:
101.325 Χ 0,102 = 10.335 Pa. Από τους θερμοδυναμικούς πίνακες βρίσκουμε ότι στην πίεση αυτή ο υδρατμός συμπυκνώνεται στη θερμοκρασία των 46,5°. Με αυτόν τον εύκολο τρόπο υπολογίζονται όλα τα σημεία δρόσου σε όλα τα καύσιμα κάτω από οιαδήποτε στοιχειομετρική ανάλυση των καυσαερίων τους. Εν κατακλείδι αναφέρω το παρακάτω ρεζουμέ:

·    Αέρια καύσιμα: Από το καθαρό μεθάνιο που εμφανίζει σημεία δρόσου 59,5° στη τελεία καύση και 58° με περίσσεια αέρα 7% ως το φυσικό αέριο που οι αντίστοιχες τιμές είναι παραπλήσιες (58° & 56°) και ως το καθαρό βουτάνιο (55° & 53,5) παρατηρούμε ότι το σημείο δρόσου των καυσαερίων των αερίων καυσίμων κυμαίνεται από 50°÷60°.

·    Πετρέλαιο: Από τον πίνακα 11 (τελεία καύση) έχουμε την μοριακή αναλογία του υδρατμού η οποία είναι 12,5% και συνεπώς η μερική πίεση αυτού είναι 101.325 Χ 0,125 = 12.665 Pa όπερ σημαίνει ότι η θερμοκρασία συμπύκνωσης του υδρατμού στην πίεση αυτή είναι 50,5°. Φυσικά με περίσσεια αέρα είναι ακόμα χαμηλότερη και βάσει του πίνακα 12.2 βρίσκουμε κατά τα γνωστά ότι αυτή είναι 46,5°. Εν κατακλείδι στα καυσαέρια από την καύση του πετρελαίου το σημείο δρόσου κυμαίνεται από 45° έως 50°.

 

Άμεσο συμπέρασμα:

Αν αντιμετωπίζουμε προβλήματα συμπύκνωσης στις καμινάδες πετρελαίου τότε με τους 10° και παραπάνω υψηλότερου σημείου δρόσου στα αέρια καύσιμα δυσχεραίνονται περισσότερο τα προβλήματα συμπύκνωσης. Συνεπώς επιβάλλεται κατά τις μετατροπές από πετρέλαιο σε φυσικό αέριο οι καμινάδες να ελέγχονται επισταμένως από έμπειρους μηχανολόγους μηχανικούς όσον αφορά τις θερμικές τους απώλειες λόγω πιθανών υπερβολικών διατομών αυτών πράγμα το οποίο θα έχει συνέπεια πτώσης της θερμοκρασίας των τοιχωμάτων κάτω των 60° με αποτέλεσμα την άμεση συμπύκνωση του υδρατμού που περιέχεται στα καυσαέρια και τις μετέπειτα συνέπειες αυτής της συμπύκνωσης που ξεφεύγουν του παρόντος πονήματος.

 

Συμπεράσματα εφ’ όλης της ύλης:

·    Η κατ’ όγκον περιεκτικότητα του διοξειδίου του άνθρακα έχει μέγιστη τιμή για μεν το φυσικό αέριο κάπου στο 10% και για δε το πετρέλαιο κάπου στο 13,6%. Από κει και πέρα οποιαδήποτε περίσσεια αέρα το κάνει φτωχότερο και ποτέ πλουσιότερο. Και εδώ να τονισθεί κάτι σχετικά με την περίσσεια του αέρα: το να παίρνεις μία μάζα αέρα εκ του ψυχρού περιβάλλοντος, να τη περνάς μέσα από τον θάλαμο καύσης, οπότε και τη θερμαίνεις στη θερμοκρασία των καυσαερίων, και στη συνέχεια να την απορρίπτεις παντελώς αχρησιμοποίητη και θερμή πάλι στην ατμόσφαιρα, δεν είναι και ό,τι εξυπνότερο. Στο φυσικό αέριο για κάθε 2% περίσσειας αέρα έχουμε μία θερμική απώλεια της τάξης των 35 Wh για κάθε κιλό καυσίμου. Βέβαια αυτό το κάνουμε διότι θέλουμε να είμαστε εντελώς σίγουροι ότι δεν θα έχουμε ατελή καύση η οποία γεννά τα γνωστά φιδάκια του δηλητηριώδους μονοξειδίου του άνθρακα (CO) και …το πληρώνουμε εις γνώση μας. Αυτό όμως που πρέπει να έχει κατά νου ο κάθε τεχνικός, μηχανικός κλπ είναι ότι πρέπει να καταβάλλει προσπάθεια ώστε να επιτυγχάνεται η μικρότερη δυνατή περίσσεια αέρα. Δηλαδή ο στόχος σε κάθε καύση είναι να προσεγγισθεί όσο είναι δυνατόν η τελεία καύση, ήτοι οι τιμές του διοξειδίου του άνθρακα να προσεγγίζουν τις μέγιστες που αναφέρθηκαν παραπάνω. Αυτό βέβαια δεν εξαρτάται μόνο από τον τεχνικό που ρυθμίζει τον καυστήρα αλλά κι από τους παρακάτω παράγοντες (και ιδιαίτερα τον τελευταίο):

o  Από την ποιότητα του λέβητα.

o  Από την ποιότητα του καυστήρα.

o  Από την όλη κατασκευή της καμινάδας ήτοι από τη διατομή της, το καπέλο της, το «περπάτημά» της, έως και τον τρόπο σύνδεσης αυτής με τον καπνοθάλαμο του λέβητα.

 

·     1 κιλό φυσικού αερίου απαιτεί 16 κιλά αέρα για την καύση (δίχως περίσσεια) και παράγει 2,7 κιλά διοξείδιο του άνθρακα και 2,1 κιλά νερό.

·    1 κιλό πετρελαίου απαιτεί 14,5 κιλά αέρα για την καύση (δίχως περίσσεια) και παράγει 3,2 κιλά διοξείδιο του άνθρακα και 1,2 κιλά νερό.

·    Κατά τη καύση του φυσικού αερίου παράγεται συγκριτικά με το πετρέλαιο 75% περισσότερος υδρατμός ενώ λιγότερο διοξείδιο του άνθρακα κατά 15%. Να σημειωθεί ότι η θερμογόνος δύναμη ανά Kg καυσίμου είναι περίπου η ίδια και για τα δύο καύσιμα.

·    Το γνωστό τσιτάτο ότι κατά την καύση ενός κιλού καυσίμου, η μάζα των καυσαερίων του φυσικού αερίου είναι μεγαλύτερη της αντίστοιχης των καυσαερίων του πετρελαίου δεν έχει ουσιαστικό αντίκρισμα διότι η διαφορά κυμαίνεται από 5%÷10%. Οι διαφορές των δύο αυτών καυσίμων «στα νούμερα» είναι αμελητέες. Τόσο στη θερμογόνο δύναμη, όσο και στον απαιτούμενο για την καύση αέρα, τόσο στη μάζα των παραγόμενων καυσαερίων όσο και στο μοριακό βάρος αυτών. Μόνη εξαίρεση είναι όπως αναφέρθηκαν παραπάνω τα αντίστοιχα σημεία δρόσου όσο και ο παραγόμενος από την καύση υδρατμός. Ας προσθέσουμε και για τους ιδιαίτερα ευαίσθητους περί τα περιβαλλοντολογικά τη διαφορά στη μάζα του παραγόμενου CO₂ (της τάξης του 20%).